Задание №4. Сумма расстояний от точки R до концов отрезка PQ длиной 9 равна 15. Какие значения может принимать длина отрезка PR, если точки P, Q и R принадлежат одной прямой?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Пусть \(PR=x\), а \(PQ=9\).

1-й случай: точка R находится за точкой P. Тогда \(RQ=x+9\):

\(x+(x+9)=15\);
\(2x=6\);
\(x=3\).

2-й случай: точка R находится за точкой Q. Тогда \(RQ=x-9\):

\(x+(x-9)=15\);
\(2x=24\);
\(x=12\).

Если точка R находится между P и Q, сумма расстояний равна \(PQ=9\), а не 15, поэтому этот случай невозможен.

Ответ: 3 и 12.