Задание № 4. Точка C лежит между точками A и B. Точка D лежит между точками B и E. Точка E лежит между точками A и C. Из предложенных утверждений выберите верные: 1) Точка B лежит между точками C и D. 2) Точка A лежит между точками B и E. 3) Точка D лежит между точками A и E. 4) Точка D лежит между точками A и B. 5) Все точки A, B, C, D и E принадлежат одной прямой.

Из условий следует порядок A–E–C–B: E лежит между A и C, а C — между A и B. Поскольку D лежит между E и B, точки D и C находятся внутри отрезка EB, но их взаимный порядок не задан.

1. Неверно: D находится между E и B, поэтому B не может лежать между C и D.
2. Неверно: E лежит между A и B, значит A не лежит между B и E.
3. Неверно: D находится между E и B, а не между A и E.
4. Верно: поскольку E лежит между A и B, а D лежит между E и B, D также лежит между A и B.
5. Верно: заданные отношения «лежит между» предполагают, что все названные точки принадлежат одной прямой.

Ответ: утверждения 4 и 5.