Задание 4. Точки A, B и C лежат на одной прямой, BC = 96 см, отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC. Найдите отрезок AB.

Порядок точек на прямой не указан, поэтому возможны два случая.

1. B находится между A и C. Тогда AC = AB + BC. Пусть AB = x, тогда AC = 7x. Получаем 7x = x + 96, откуда 6x = 96 и x = 16 см.

2. A находится между B и C. Тогда BC = AB + AC. При AB = x и AC = 7x получаем x + 7x = 96, откуда x = 12 см.

Если C находится между A и B, то AB = AC + CB, то есть AB больше AC; условию AB = AC / 7 такой порядок не соответствует.

Ответ: AB = 16 см или 12 см — в зависимости от порядка точек.