Задание № 4. Три луча a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 64° и β = 46°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

Биссектриса делит угол на две равные части. По рисунку лучи OM и ON лежат по разные стороны от луча c, поэтому угол MON складывается из половин углов α и β.

∠MON = α : 2 + β : 2 = 64° : 2 + 46° : 2 = 32° + 23° = 55°.

Ответ: 55°.