ЗАДАНИЕ №4. Три луча a, b и c с общим началом O образуют углы величинами α = 74° и β = 48°. Проведены две биссектрисы этих углов OM и ON. Сколько градусов составляет величина угла MON?

Луч OM — биссектриса угла α, поэтому ∠MOb = 74° ÷ 2 = 37°.

Луч ON — биссектриса угла β, поэтому ∠bON = 48° ÷ 2 = 24°.

По рисунку лучи OM и ON лежат по разные стороны от луча b, поэтому ∠MON = ∠MOb + ∠bON = 37° + 24° = 61°.

Ответ: ∠MON = 61°.