Задание №4. Три отрезка, имеющие общую точку P, расположены так, как показано на рисунке. Известны величины двух отмеченных углов: ∠RPQ = 19°, ∠APC = 65°. Найдите величину угла SPQ.

Так как отрезки проходят через точку P, лучи PA и PR противоположны, как и лучи PC и PS.

1. Углы APC и RPS — вертикальные, поэтому ∠RPS = 65°.
2. ∠SPQ состоит из углов RPS и RPQ: ∠SPQ = 65° + 19° = 84°.

Ответ: 84°.