Задание 4. Три теплохода отправляются из порта по разным маршрутам. Первый возвращается каждые 15 дней, второй — каждые 20 дней, третий — каждые 25 дней. Сегодня они все вышли из порта одновременно. Через сколько дней они снова вместе окажутся в порту?

Чтобы найти, когда теплоходы снова одновременно окажутся в порту, вычислим наименьшее общее кратное чисел 15, 20 и 25.

1. Разложим числа на простые множители: 15 = 3 · 5; 20 = 2² · 5; 25 = 5².
2. Для НОК возьмём наибольшие степени каждого простого множителя: НОК(15, 20, 25) = 2² · 3 · 5² = 300.

Ответ: через 300 дней.