Ответ:

1. «Ожидание было грустно». Слово «грустно» — имя прилагательное в краткой форме среднего рода; входит в составное именное сказуемое «было грустно».

2. «Мать грустно посмотрела на детей». «Грустно» — наречие, обстоятельство образа действия: посмотрела как?

3. «Нам грустно расставаться». «Грустно» — слово категории состояния; входит в сказуемое безличного предложения.