Решение:
- 1. Настежь – на конце наречий после шипящих пишется Ь.
- 2. По-моему – наречия с приставкой по- и суффиксами -ому, -ему, -ых, -их пишутся через дефис.
- 3. Таинственный – в прилагательных, образованных от существительных с помощью суффикса -енн- (исключения: ветреный), пишется две Н.
Правильные варианты: 2, 3.