Задание 4. Упростите: а) (a + 2)² − (a + 1)(a + 3); б) (3a − 2b)² − (2a − b)².

а) Раскроем скобки:

\((a+2)^2-(a+1)(a+3)=a^2+4a+4-(a^2+4a+3)=1\).

б) Применим формулу разности квадратов \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\):

\((3a-2b)^2-(2a-b)^2=((3a-2b)-(2a-b))((3a-2b)+(2a-b))\).

\(=(a-b)(5a-3b)\).

Ответ: а) \(1\); б) \((a-b)(5a-3b)\).