Задание 4. Упростите: б) \((3a-2b)^2-(2a-b)^2\)

Применим формулу разности квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

\[(3a-2b)^2-(2a-b)^2=\bigl((3a-2b)-(2a-b)\bigr)\bigl((3a-2b)+(2a-b)\bigr).\]

Упростим скобки:

\[(3a-2b)^2-(2a-b)^2=(a-b)(5a-3b).\]

При необходимости раскроем скобки:

\[(a-b)(5a-3b)=5a^2-8ab+3b^2.\]

Ответ: \((a-b)(5a-3b)=5a^2-8ab+3b^2\).