Задание 4. Упростите \(\dfrac{(a^4b^5c)^4}{(ab)^4\cdot a}:\dfrac{ab}{(b^7a)^4}\).

Сначала упростим первую дробь:

\[\frac{(a^4b^5c)^4}{(ab)^4\cdot a}=\frac{a^{16}b^{20}c^4}{a^4b^4\cdot a}=a^{11}b^{16}c^4.\]

Вторая дробь:

\[\frac{ab}{(b^7a)^4}=\frac{ab}{b^{28}a^4}=\frac{1}{a^3b^{27}}.\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[a^{11}b^{16}c^4:\frac{1}{a^3b^{27}}=a^{11}b^{16}c^4\cdot a^3b^{27}=a^{14}b^{43}c^4.\]

Ответ: \(a^{14}b^{43}c^4\)