Задание №4. Упростите выражение: \(\dfrac{11^{n+1}-11^n}{2\cdot 11^n}\).

Вынесем \(11^n\) в числителе: \(11^{n+1}-11^n=11^n(11-1)=10\cdot11^n\).

Сократим дробь на \(11^n\): \(\dfrac{10\cdot11^n}{2\cdot11^n}=\dfrac{10}{2}=5\).

Ответ: 5.