Задание 4. Упростите выражение: \(\frac{7x+3}{18x-21}\cdot\frac{18x}{7x+3}\).

Разложим знаменатель первой дроби на множители: \(18x-21=3(6x-7)\).

Сократим общий множитель \(7x+3\), учитывая, что он не равен нулю: \[\frac{7x+3}{3(6x-7)}\cdot\frac{18x}{7x+3}=\frac{18x}{3(6x-7)}=\frac{6x}{6x-7}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-\frac{3}{7}\) и \(x\ne\frac{7}{6}\).

Ответ: \(\frac{6x}{6x-7}\), при \(x\ne-\frac{3}{7},\;x\ne\frac{7}{6}\).