Задание №4. Упростите выражение \(\left(-\frac{5c}{3b^{-1}}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{c^{-2}}{25b^4}\right)^{-1}\). Найдите его значение при \(c=0,84\) и \(b=4\).

Преобразуем первую скобку:

\[\frac{5c}{3b^{-1}}=\frac{5bc}{3},\qquad \left(-\frac{5bc}{3}\right)^{-2}=\frac{9}{25b^2c^2}.\]

Преобразуем вторую скобку:

\[\left(\frac{c^{-2}}{25b^4}\right)^{-1}=25b^4c^2.\]

Перемножим:

\[\frac{9}{25b^2c^2}\cdot25b^4c^2=9b^2.\]

При \(b=4\):

\[9\cdot4^2=9\cdot16=144.\]

Ответ: \(9b^2\); при \(c=0,84\) и \(b=4\) значение равно \(144\).