Задание 4. Установите соответствие между объектами двух столбцов. Найдите значения выражений и сопоставьте числовые выражения с его значением: \(\frac{7!}{5!}\), \(\frac{7!-5!}{4!}\), \((0!+5!)\cdot3!\). Значения: 42, 205, 726.

Используем правило: \(n!=1\cdot2\cdot3\cdots n\), поэтому \(0!=1\).

1. \(\frac{7!}{5!}=\frac{7\cdot6\cdot5!}{5!}=7\cdot6=42\).
2. \(\frac{7!-5!}{4!}=\frac{5040-120}{24}=\frac{4920}{24}=205\).
3. \((0!+5!)\cdot3!=(1+120)\cdot6=121\cdot6=726\).

Ответ: \(\frac{7!}{5!}\) — 42; \(\frac{7!-5!}{4!}\) — 205; \((0!+5!)\cdot3!\) — 726.