Задание № 4. В четырёхугольнике MNCD MN = MD, NC = CD. На его диагонали MC взяли произвольную точку K. Найдите длину отрезка NK, если DK = 8.

Из равенств \(MN=MD\) и \(NC=CD\) следует, что точки M и C равноудалены от N и D. Значит, прямая MC — серединный перпендикуляр к ND.

Точка K лежит на MC, поэтому она равноудалена от N и D: \(NK=DK\).

Так как \(DK=8\), получаем \(NK=8\).

Ответ: 8.