Задание 4. В два одинаковых сосуда налили по 500 г воды при температуре 15 °C. В первый сосуд опустили железный шарик массой 100 г, нагретый до 100 °C, а во второй — свинцовый шарик такой же массы (100 г) при той же температуре 100 °C. В каком сосуде после установления теплового равновесия температура воды окажется выше? Теплоёмкостью с сосудами и внешней средой пренебречь. (cжелеза = 460 Дж/(кг · °C), cсвинца = 140 Дж/(кг · °C)).

В обоих случаях шарик отдаёт теплоту воде. Запишем баланс тепла: \(c_{\text{ш}}m_{\text{ш}}(100-T)=c_{\text{в}}m_{\text{в}}(T-15)\), где \(T\) — температура равновесия. Масса воды — 0,5 кг, масса шарика — 0,1 кг; для воды используем \(c_{\text{в}}=4200\) Дж/(кг · °C).

Для железного шарика:

\(T_{\text{жел}}=\frac{(0.1\cdot460)\cdot100+(0.5\cdot4200)\cdot15}{0.1\cdot460+0.5\cdot4200}\approx16.82\ ^\circ\mathrm{C}.\)

Для свинцового шарика:

\(T_{\text{свин}}=\frac{(0.1\cdot140)\cdot100+(0.5\cdot4200)\cdot15}{0.1\cdot140+0.5\cdot4200}\approx15.56\ ^\circ\mathrm{C}.\)

Железный шарик имеет большую теплоёмкость, поэтому при остывании передаст воде больше теплоты.

Ответ: температура воды будет выше в сосуде с железным шариком.