ЗАДАНИЕ №4: В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Чтобы решить эту задачу, нужно найти вероятность того, что турист Д. будет выбран в числе двух человек из восьми.

Всего способов выбрать 2 человек из 8:
$$C_8^2 = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1} = 28$$

Количество способов, при которых турист Д. выбран: Если турист Д. уже выбран, то нужно выбрать еще одного человека из оставшихся 7. Это можно сделать 7 способами.

Вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин:
$$P = \frac{\text{Количество способов выбрать туриста Д.}}{\text{Общее количество способов выбрать двух человек}} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4} = 0.25$$

Ответ: Вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, равна 0.25 или 25%.

**Объяснение для ученика:**
Представь, что у нас есть 8 друзей, и мы случайным образом выбираем двоих, чтобы они сходили в магазин. Нам нужно узнать, насколько вероятно, что один конкретный друг (турист Д.) окажется среди выбранных.

Сначала посчитаем, сколько всего есть разных способов выбрать двух человек из восьми. Это как если бы мы тасовали карточки с именами всех друзей и вытягивали две случайные карточки. Всего есть 28 разных комбинаций.

Теперь представим, что турист Д. уже точно выбран. Тогда нам нужно выбрать только ещё одного человека из оставшихся семи друзей. Это можно сделать 7 разными способами.

Чтобы узнать вероятность, мы делим количество способов, когда турист Д. выбран (7), на общее количество возможных комбинаций (28). Получается 7/28, что равно 1/4 или 0.25. Это значит, что вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, составляет 25%.