Задание 4. В идеальном колебательном контуре максимальная сила тока в катушке равна \(I_m=50\) мА, а максимальное напряжение на конденсаторе — \(U_m=100\) В. Найдите ёмкость конденсатора, если индуктивность катушки составляет \(L=0{,}2\) Гн. Ответ укажите в нФ и округлите до целого числа.

Дано: \(I_m=50\) мА = \(0.05\) А, \(U_m=100\) В, \(L=0.2\) Гн.

В идеальном колебательном контуре максимальная энергия магнитного поля катушки равна максимальной энергии электрического поля конденсатора:

\(\frac{LI_m^2}{2}=\frac{CU_m^2}{2}\).

Отсюда \(C=\frac{LI_m^2}{U_m^2}\).

Подставим значения: \(C=\frac{0.2\cdot(0.05)^2}{100^2}=5\cdot10^{-8}\) Ф.

Поскольку \(1\) нФ = \(10^{-9}\) Ф, получаем \(C=50\) нФ.

Ответ: 50 нФ.