Задание № 4. В какой момент времени угол между направлениями часовой и минутной стрелок часов впервые за сутки достигнет 143°?

Пусть прошло t минут после 12:00. Минутная стрелка проходит 6° в минуту, часовая — 0,5° в минуту. Их относительная угловая скорость равна 6° − 0,5° = 5,5° в минуту.

Впервые меньший угол станет равен 143°, когда разность направлений достигнет 143°: 5,5t = 143, откуда t = 26 минут. Это происходит в 12 часов 26 минут. До этого момента угол меньше 143°.

Ответ: через 12 часов 26 минут после начала суток, то есть в 12:26.