Задание № 4. В каждой записи допущена ошибка. Найдите и исправьте её: 1. sin 150° = −sin 30°; 2. cos 180° = 1; 3. sin 270° = 1; 4. tg 120° = tg 60°.

1. Угол 150° находится во II четверти, где синус положителен:

   \(\sin 150^\circ=\sin(180^\circ-30^\circ)=\sin 30^\circ\).

   Исправление: \(\sin 150^\circ=\sin 30^\circ\).

2. На единичной окружности \(\cos 180^\circ=-1\).

   Исправление: \(\cos 180^\circ=-1\).

3. На единичной окружности \(\sin 270^\circ=-1\).

   Исправление: \(\sin 270^\circ=-1\).

4. Угол 120° находится во II четверти, где тангенс отрицателен:

   \(\operatorname{tg}120^\circ=\operatorname{tg}(180^\circ-60^\circ)=-\operatorname{tg}60^\circ\).

   Исправление: \(\operatorname{tg}120^\circ=-\operatorname{tg}60^\circ\).

Ответ: 1) \(\sin 150^\circ=\sin 30^\circ\); 2) \(\cos 180^\circ=-1\); 3) \(\sin 270^\circ=-1\); 4) \(\operatorname{tg}120^\circ=-\operatorname{tg}60^\circ\).