Задание № 4: В коробке лежат зелёные, жёлтые, белые и красные шарики. Количество шариков каждого цвета различно, и каждого цвета есть хотя бы один шарик. Белых шариков меньше, чем зелёных. Зелёных и жёлтых вместе — 6, а жёлтых и красных вместе — 4. Сколько зелёных шариков?

Обозначим количество зелёных шариков через З, жёлтых — Ж, красных — К, белых — Б.

1. Из условия З + Ж = 6, поэтому Ж = 6 − З.
2. Также Ж + К = 4, поэтому К = 4 − Ж = З − 2.
3. Каждого цвета есть хотя бы один шарик, значит Ж ≥ 1 и К ≥ 1. Отсюда З ≤ 5 и З ≥ 3.
4. Проверяем целые значения З: при З = 3 получаем Ж = 3, а при З = 4 получаем Ж = К = 2. Оба случая противоречат условию, что количества всех цветов различны.
5. Остаётся З = 5: тогда Ж = 1 и К = 3. Можно взять Б = 2: белых меньше зелёных, и все четыре количества различны.

Ответ: 5