Задание 4. В некотором графе 6 вершин. Найдите количество его рёбер, если степени вершин рав

Мы знаем, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу его ребер. Это называется теоремой о сумме степеней.

То есть, если S — сумма степеней всех вершин, а E — количество ребер, то S = 2 * E.

Чтобы найти количество ребер (E), нам нужно сумму степеней (S) разделить на 2.

a) Степени вершин: 2, 2, 3, 3, 4, 4

• Сумма степеней (S) = 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18.
• Количество ребер (E) = S / 2 = 18 / 2 = 9.

б) Степени вершин: 0, 1, 2, 2, 3, 4

• Сумма степеней (S) = 0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 12.
• Количество ребер (E) = S / 2 = 12 / 2 = 6.

Ответ: а) 9 ребер, б) 6 ребер