Задание № 4. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса DN, CD = 14 см, BN = 7 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как DN — биссектриса угла ADC, то ∠ADN = ∠NDC. Кроме того, NC параллельна AD, поэтому ∠DNC = ∠ADN. Значит, ∠DNC = ∠NDC, и треугольник DNC равнобедренный: NC = CD = 14 см.

Тогда BC = BN + NC = 7 + 14 = 21 см. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 21 см и AB = CD = 14 см.

Периметр: P = 2 · (AD + AB) = 2 · (21 + 14) = 70 см.

Ответ: 70 см.