Задание № 4. В посёлке Раздольном расположена школа. Каждое утро школьный автобус выезжает из Раздольного, чтобы собрать учеников из четырёх других населённых пунктов и отвезти их в школу. Эти населённые пункты: деревня Поплавка, сёла Глухое и Первомайское и посёлок Рябь. Разработан маршрут протяжённостью 35 км, проходящий через каждый населённый пункт по одному разу. По пути из Раздольного в Глухое автобус проезжает 12 км и делает одну остановку в Поплавке. По пути из Раздольного в Рябь автобус проезжает 16 км и делает одну остановку в Первомайском. По пути из Ряби в Раздольный автобус проезжает 16 км. По пути из Поплавки в Рябь автобус проезжает 16 км. По пути из Глухого в Первомайское автобус проезжает 12 км. Сколько километров нужно проехать, если ехать из Поплавки в Первомайское через Раздольный?

Обозначим расстояние от Поплавки до Раздольного через \(x\), а от Раздольного до Первомайского — через \(y\).

Расстояние от Поплавки до Ряби складывается из участков Поплавка—Глухое, Глухое—Первомайское и Первомайское—Рябь:

\((12 - x) + 12 + (16 - y) = 16\).

Раскроем скобки:

\(40 - x - y = 16\),

\(x + y = 24\).

Именно \(x+y\) — это расстояние от Поплавки до Первомайского через Раздольный.

Ответ: 24 км.