Задание №4. В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой, ∠B = 58°, CD — медиана. Найдите ∠ACD.

Так как в треугольнике ABC сумма углов равна 180°,

\(\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 58^\circ = 32^\circ.\)

Поскольку CD — медиана, D — середина AB. В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы равноудалена от всех его вершин, поэтому \(AD = CD\). Значит, треугольник ACD равнобедренный, и его углы при основании равны: \(\angle ACD = \angle CAD = \angle A = 32^\circ\).

Ответ: \(32^\circ\).