Задание 4. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 24 и 30 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим другой катет через x:

\(x^2 + 24^2 = 30^2\).

\(x^2 = 900 - 576 = 324\), поэтому \(x = \sqrt{324} = 18\). Длина катета положительна.

Ответ: 18.