Задание №4. В равнобедренной трапеции большее основание равно 30, меньшее основание равно 10, острый угол трапеции равен 60°. Найдите боковую сторону.

Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания на большее. Разность оснований распределяется поровну по двум прямоугольным треугольникам: горизонтальный катет каждого равен (30 − 10) / 2 = 10.

В каждом треугольнике острый угол равен 60°, гипотенуза — боковая сторона трапеции. Поэтому cos 60° = 10 / l, где l — боковая сторона.

l = 10 / cos 60° = 10 / (1/2) = 20.

Ответ: 20.