Задание № 4. В равнобедренной трапеции MECD на основании MD отметили точку F так, что прямая CF параллельна ME. Найдите угол FCD, если ∠M = 59°. Ответ дайте в градусах.

Так как MECD — равнобедренная трапеция с основаниями MD и EC, её углы при основании MD равны: ∠M = ∠D = 59°.

Поскольку CF ∥ ME, а CD — секущая, углы ∠FCD и ∠M являются односторонними внутренними и в сумме дают 180°.

∠FCD = 180° − 59° = 121°.

Ответ: 121°.