Задание 4. В США, Белизе и некоторых других странах температура воздуха измеряется в градусах Фаренгейта. Температура замерзания воды равна 32°F, а температура кипения воды равна 212°F. Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия можно по формуле \(t_C=\frac{5}{9}(t_F-32)\). Метеостанция в городе Бельмопан (Белиз) проводит ежедневные наблюдения погоды. Данные о температуре воздуха за июль 2018 года даны в таблице: средняя дневная температура воздуха — 77°F; дисперсия дневной температуры — 16,9°F². а) Вырази среднюю температуру в шкале Цельсия; б) Вырази дисперсию температуры в шкале Цельсия.

а) Переведём среднюю температуру по формуле:

\(t_C=\frac{5}{9}(77-32)=\frac{5}{9}\cdot45=25\).

б) При линейном преобразовании температуры дисперсия умножается на квадрат коэффициента \(\frac{5}{9}\):

\(D_C=D_F\left(\frac{5}{9}\right)^2=16.9\cdot\frac{25}{81}=\frac{422.5}{81}\approx5.22\).

Ответ: а) 25 °C; б) примерно 5,22 °C².