ЗАДАНИЕ №4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos ∠B = 2/5, AB = 10. Найдите BC.

Так как угол C прямой, сторона AB является гипотенузой. Для угла B прилежащий катет — BC:

\(\cos B=\frac{BC}{AB}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{2}{5}=\frac{BC}{10}\).

Отсюда:

\(BC=10\cdot\frac{2}{5}=4\).

Ответ: 4.