Задание № 4. В треугольнике ABC все углы различны и все стороны различны. Треугольники ABC и EDF равны. На рисунке отмечены некоторые из их равных элементов. Выберите из предложенных равенств верные: ∠EDF = ∠ABC; AB = DF; AB = EF; ∠BAC = ∠DEF; ∠CBA = ∠DEF; AC = EF.

По отметкам на рисунке: сторона BC равна DF, а угол C равен углу F. Значит, вершины C и F соответствуют друг другу. Так как треугольники равны, сторонам BC и DF соответствуют стороны с общим концом в соответствующей вершине: вершина B соответствует D, а вершина A — E.

Соответствие вершин: A ↔ E, B ↔ D, C ↔ F. Поэтому ∠B соответствует ∠D, ∠A — ∠E, а сторона AC соответствует EF.

1. ∠EDF = ∠ABC — верно: это углы при соответствующих вершинах D и B.
2. AB = DF — неверно: стороне AB соответствует ED.
3. AB = EF — неверно: стороне AB соответствует ED.
4. ∠BAC = ∠DEF — верно: это углы при соответствующих вершинах A и E.
5. ∠CBA = ∠DEF — неверно: угол CBA соответствует углу EDF.
6. AC = EF — верно: это соответствующие стороны.

Ответ: верны равенства ∠EDF = ∠ABC, ∠BAC = ∠DEF и AC = EF.