Задание №4. В выпуклом четырёхугольнике ABCD сторона AB равна 8 см. Найдите периметр данного четырёхугольника, если его стороны относятся как AB : BC : CD : AD = 2 : 3 : 4 : 3.

По условию 2 долям соответствует сторона AB длиной 8 см, значит одна доля равна \(8 : 2 = 4\) см.

Тогда стороны равны: BC = \(3 \cdot 4 = 12\) см, CD = \(4 \cdot 4 = 16\) см, AD = \(3 \cdot 4 = 12\) см.

Периметр: \(P_{ABCD} = 8 + 12 + 16 + 12 = 48\) см.

Ответ: 48 см.