Задание № 4. Вершина C треугольника ABC соединена с серединой D противоположной стороны AB. Известно, что ∠ACD = 37° и ∠BDC = 90°. Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как D — середина AB, то AD = DB. Кроме того, CD — общая сторона треугольников ACD и BCD, а ∠ADC = ∠BDC = 90°. Следовательно, прямоугольные треугольники ACD и BCD равны по двум катетам.

Поэтому ∠ACD = ∠DCB = 37°.

∠ACB = ∠ACD + ∠DCB = 37° + 37° = 74°.

Ответ: 74°.