Задание 4. Внесите множитель под знак корня: \(c^2\cdot\sqrt{c^3\cdot 5}\), если \(c>0\). Выберите один верный ответ. Варианты: \(\sqrt{c^5\cdot5}\); \(\sqrt{c^7\cdot5}\); \(\sqrt{c^7\cdot25}\); \(\sqrt{c^9\cdot5}\).

Так как \(c>0\), множитель \(c^2\) неотрицателен, поэтому его можно внести под знак корня, возведя в квадрат:

\(c^2\cdot\sqrt{c^3\cdot5}=\sqrt{(c^2)^2\cdot c^3\cdot5}=\sqrt{c^4\cdot c^3\cdot5}=\sqrt{c^7\cdot5}.\)

Это второй вариант ответа.

Ответ: \(\sqrt{c^7\cdot5}\).