Задание 4. Внесите множитель под знак корня: \(c^2\cdot\sqrt{c^3\cdot5}\), \(c>0\). Выберите один верный ответ: \(\sqrt{c^5\cdot5}\); \(\sqrt{c^7\cdot5}\); \(\sqrt{c^7\cdot25}\); \(\sqrt{c^9\cdot5}\).

Так как \(c>0\), имеем \(c^2=\sqrt{c^4}\). Переносим множитель под знак корня:

\(c^2\cdot\sqrt{c^3\cdot5}=\sqrt{c^4\cdot c^3\cdot5}=\sqrt{c^7\cdot5}\).

Правильный вариант — второй: \(\sqrt{c^7\cdot5}\).