Задание 4. Вокруг озера решили сделать прогулочную дорожку, изображённую на рисунке, h = 1,5 м, l = 40 м, r = 5 м. По краям дорожки было решено выложить бордюрный камень. На дорожку решили насыпать гравий. Какую площадь нужно будет засыпать гравием? Выразите ответ в м² и округлите его до сотых.

Дорожка состоит из прямоугольной части длиной \(l\) и шириной \(h\), а также двух полуколец, которые вместе образуют кольцо с внешним радиусом \(r+h\) и внутренним радиусом \(r\).

1. Площадь прямоугольной части: \(lh=40\cdot1.5=60\) м².
2. Площадь двух полуколец равна площади кольца: \(\pi((r+h)^2-r^2)=\pi((5+1.5)^2-5^2)=17.25\pi\) м².
3. Общая площадь: \(60+17.25\pi\approx114.1929\) м².

Ответ: 114,19 м².