Задание 4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, удовлетворяющим условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв: Б — 00, М — 0100, Е — 101, Ц — 11. Код слова ЛИЛИЯ содержит 17 двоичных знаков. Сколько двоичных знаков содержит код слова МИЛЯ?

Обозначим длины кодов букв Л, И, Я через \(l\), \(i\), \(a\), а длину кода буквы Я — через \(a\). Для слова ЛИЛИЯ известно:

\(2l+2i+y+a=17\), где \(y\) — длина кода буквы Я, а длина кода буквы ЛИЛИЯ складывается из кодов Л, И, Л, И, Я.

Длина кода слова МИЛЯ равна \(4+i+l+y\), поскольку код буквы М содержит 4 знака. Из условия получаем только сумму \(2l+2i+y+a=17\), но она не определяет отдельно \(l+i+y\). Условие Фано гарантирует отсутствие кодовых слов, являющихся началом других, однако само по себе не задаёт длины кодов остальных букв.

Следовательно, по приведённым данным длину кода слова МИЛЯ однозначно найти нельзя. Нужны дополнительные сведения о кодах букв Л, И и Я либо о распределении длин кодов.