Ответ:

Вставленные буквы и суффиксы причастий выделены полужирным. Суффиксы: причастия настоящего времени действительного залога — -ущ-/-ющ-; прошедшего времени действительного залога — -вш-/-ш-; прошедшего времени страдательного залога — -т-/-ённ-.

  1. Расшитый ковёр — суффикс -т-, прошедшее время, страдательное причастие.
  2. Захватывающий фильм — суффикс -ющ-, настоящее время, действительное причастие.
  3. Опалённый дыханием осени — суффикс -ённ-, прошедшее время, страдательное причастие.
  4. Нёсшийся ветер — суффикс -ш-, прошедшее время, действительное причастие.
  5. Полыхающая печь — суффикс -ющ-, настоящее время, действительное причастие.
  6. Певший звонко — суффикс -вш-, прошедшее время, действительное причастие.
  7. Запрещённый государством — суффикс -ённ-, прошедшее время, страдательное причастие.
  8. Затерявшийся в снегах — суффикс -вш-, прошедшее время, действительное причастие.
  9. Расстилающий постель — суффикс -ющ-, настоящее время, действительное причастие.
  10. Блестевший на солнце — суффикс -вш-, прошедшее время, действительное причастие.
  11. Собирающийся в школу — суффикс -ющ-, настоящее время, действительное причастие.
  12. Замирающий от волнения — суффикс -ющ-, настоящее время, действительное причастие.

В формах с -вш- и -ш- перед суффиксом сохраняется часть основы исходного глагола: например, петь — певший, нестись — нёсшийся. В словах расстилающий, собирающий, замирающий написание корней определяется чередованием гласных.