Ответ:
В словах с русскими приставками перед корнем на и начальная буква корня обычно заменяется буквой ы: разыскать, предыду́щий, безыдейный, изысканный, предыюльский, безымянный, подытожить, сыграть, отыграть, изымать, подъякорный, подьячий, безынициативный, сверхизобретательный, сверхзысканный.
После приставок меж-, сверх-, контр-, дез-, супер-, транс-, пост-, суб-, пан-, спорт-, мед-, фин- начальная буква корня, как правило, сохраняется: межинститутский, сверхиндустриальный, сверхинтересный, межиздательский, сверхимпульсивный, субинспектор, контригра, дезинфекция, суперинтересный, постимпрессионизм, паниславизм, спортинвентарь, мединститут, фининспектор, межпланетный, контриск, сверхисканный, постнафрактный, межигровой, дезинформация, пед институт.
В словах иноязычного происхождения пишутся разделительные ъ и ь: адъективизация, адъютант, субъект, объект, проекция; арьергард. В слове панъ-японский после приставочной части пан- перед корнем, начинающимся с йотированной гласной, ставится ъ.
Правильные варианты отдельных слов: без ёмкости, сызнова, возыметь, конфигаты, необозвестный, сымпровизированный, безвкусный, подинтегральное число, предыстория, безысходный, главиздат, суперигра, сверхскучный, трансиндийский, безымпульсный, двухэлементный, двухъярусный, суперхитный.
Выбор букв основан на различии русских приставок, после которых и заменяется на ы, и иноязычных приставок, после которых написание и сохраняется; разделительные ъ и ь употребляются для обозначения раздельного произношения согласного и последующей йотированной гласной.
