Задание 4. Вычислите: 5a/(5a² + 10ab + 5b²) − 1/(a + b). Выберите один из 5 вариантов ответа: 1) −b/(a + b)²; 2) b/(a − b)²; 3) (a − b)/(a + b)²; 4) (5a − b)/(5(a + b)²); 5) 5/(a + b)².

Разложим знаменатель первой дроби: \(5a^2+10ab+5b^2=5(a+b)^2\).

Сократим первую дробь: \(\frac{5a}{5(a+b)^2}=\frac{a}{(a+b)^2}\).

Приведём дроби к общему знаменателю и вычтем: \(\frac{a}{(a+b)^2}-\frac{1}{a+b}=\frac{a-(a+b)}{(a+b)^2}=\frac{-b}{(a+b)^2}\).

Полученное выражение соответствует варианту 1. При исходном выражении требуется \(a+b\ne0\).

Ответ: 1) \(-\frac{b}{(a+b)^2}\).