Задание 4. Вычислите: а) \(\frac{13^9\cdot13^6}{13^{14}}\); б) \(7^4\cdot7^{15}\cdot7^{-17}\); в) \(27^{-2}\cdot9^3\); г) \(11^9:11^{-2}\); д) \(\frac{0,3^{41}}{0,3^4\cdot0,3^5}\); е) \(\frac{2^{-6}\cdot2^{15}}{2^7}\); ж) \(\frac{5^7}{625}\); з) \(\frac{10^7}{2^6\cdot5^5}\); и) \(3^{-11}\cdot(3^7)^{-2}\); к) \(\frac1{17^{-12}}\cdot\frac1{17^{11}}\).

1. а) \(13^{9+6-14}=13^1=13\).
2. б) \(7^{4+15-17}=7^2=49\).
3. в) \(27^{-2}\cdot9^3=(3^3)^{-2}(3^2)^3=3^{-6}3^6=1\).
4. г) \(11^{9-(-2)}=11^{11}\).
5. д) \(0.3^{41-4-5}=0.3^{32}\).
6. е) \(2^{-6+15-7}=2^2=4\).
7. ж) \(\frac{5^7}{5^4}=5^3=125\).
8. з) \(\frac{10^7}{2^6\cdot5^5}=\frac{2^7\cdot5^7}{2^6\cdot5^5}=2\cdot5^2=50\).
9. и) \(3^{-11}\cdot3^{-14}=3^{-25}=\frac1{3^{25}}\).
10. к) \(17^{12}\cdot17^{-11}=17\).

Ответ: а) 13; б) 49; в) 1; г) \(11^{11}\); д) \(0,3^{32}\); е) 4; ж) 125; з) 50; и) \(\frac1{3^{25}}\); к) 17.