Задание 4. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 200 кг равномерно подняли на высоту 0,03 м, при этом к длинному плечу рычага была приложена сила 400 Н, а точка приложения силы опустилась на 0,2 м. Дано: Решение: η -? (%)

Решение:

Дано:

• \( m = 200 \text{ кг} \)
• \( h = 0.03 \text{ м} \)
• \( F = 400 \text{ Н} \)
• \( L = 0.2 \text{ м} \)

Найти:

• \( \eta \) — ? (%)

1. Найдем вес груза:

\( P = mg \)

Примем \( g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \).

\( P = 200 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 2000 \text{ Н} \)

2. Найдем полезную работу:

\( A_{пол} = P \cdot h \)

\( A_{пол} = 2000 \text{ Н} \cdot 0.03 \text{ м} = 60 \text{ Дж} \)

3. Найдем полную работу:

\( A_{полн} = F \cdot L \)

\( A_{полн} = 400 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м} = 80 \text{ Дж} \)

4. Найдем КПД рычага:

\( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% \)

\( \eta = \frac{60 \text{ Дж}}{80 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.75 \cdot 100\% = 75\% \)

Ответ: КПД рычага составляет 75%.