Задание 4. Вынесите множитель из-под знака корня: а) \(\sqrt{0{,}0169m^3n^2}\) при \(n\le0\), \(m\ge0\); б) \(\sqrt{338}\).

1. а) Так как \(m\ge0\), а \(n\le0\), имеем \(\sqrt{m^3}=m\sqrt{m}\) и \(\sqrt{n^2}=|n|=-n\). Также \(\sqrt{0{,}0169}=0{,}13\). Поэтому \(\sqrt{0{,}0169m^3n^2}=-0{,}13mn\sqrt{m}\).
2. б) Выделим полный квадрат: \(\sqrt{338}=\sqrt{169\cdot2}=13\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(-0{,}13mn\sqrt{m}\); б) \(13\sqrt{2}\).