ЗАДАНИЕ № 4. Вынесите наибольший натуральный множитель за знак корня и упростите выражение: \(\frac{\sqrt{512}}{8}=\square\sqrt{\square}\).

Разложим подкоренное число на полный квадрат и множитель:

\(512=256\cdot2\), поэтому \(\sqrt{512}=\sqrt{256\cdot2}=16\sqrt{2}\).

Тогда:

\(\frac{\sqrt{512}}{8}=\frac{16\sqrt{2}}{8}=2\sqrt{2}\).

Ответ: \(2\sqrt{2}\).