Задание 4. Выполните тест. 1. Какой из графиков (рис. 31) соответствует равноускоренному движению тела, при котором вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости? А. 1. Б. 2. В. 3. 2. По графику зависимости скорости от времени (рис. 32) определите ускорение тела в момент времени t = 4 с. А. 0,5 м/с². Б. 4 м/с². В. 0,8 м/с². 3. На каком из графиков (рис. 33) представлено движение тела, имеющего наибольшее ускорение? А. 1. Б. 2. В. 3. 4. Какое из приведённых ниже уравнений описывает движение, при котором скорость тела увеличивается? А. v = 3 + 20t. Б. v = 3 − 2t. В. v = −3 + t. 5. По графику зависимости скорости от времени (рис. 34) определите модуль перемещения тела за первые 4 с его движения. А. 24 м. Б. 48 м. В. 96 м.

Ускорение направлено противоположно скорости, когда скорость уменьшается по модулю. На графике 3 скорость убывает от 3 м/с до 0, поэтому ускорение противоположно направлению скорости.

Ответ: В. 3.

Ускорение равно наклону графика скорости: \(a=\Delta v/\Delta t\). По графику за время от 0 до 6 с скорость возрастает с 2 до 5 м/с, поэтому \(a=(5-2)/6=0{,}5\) м/с². Ускорение постоянно, значит и при \(t=4\) с оно такое же.

Ответ: А. 0,5 м/с².

На графике скорости от времени ускорение по модулю равно наклону прямой. Линия 2 наиболее крутая, следовательно, ускорение наибольшее.

Ответ: Б. 2.

Скорость увеличивается, если её модуль со временем растёт. Для варианта А скорость \(v=3+20t\) положительна и возрастает при \(t\geq0\). В варианте Б она убывает; в варианте В сначала отрицательна и её модуль уменьшается.

Ответ: А. \(v=3+20t\).

По графику скорость линейно возрастает от 4 м/с при \(t=0\) до 8 м/с при \(t=4\) с. Модуль перемещения равен площади под графиком скорости:

\(s=\frac{4+8}{2}\cdot4=24\) м.

Ответ: А. 24 м.