Задание 4 (высокий уровень). Сколько целых чисел расположено между числами −√31 и √89?

Так как \(25<31<36\), имеем \(5<\sqrt{31}<6\), следовательно, \(-6< -\sqrt{31}< -5\). Так как \(81<89<100\), имеем \(9<\sqrt{89}<10\).

Целые числа строго между данными границами: \(-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\). Их количество: \(9-(-5)+1=15\).

Ответ: 15 целых чисел.