Задание 4. Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит сторону на отрезки 2 см и 3 см (считая от вершины острого угла). Угол между высотой и стороной ромба равен 30°. Найдите высоту ромба, используя свойство катета, лежащего против угла в 30°.

Сторона ромба равна сумме отрезков, на которые её делит высота: \(2+3=5\) см. Вместе со стороной ромба и высотой получается прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 5 см. Катет, лежащий против угла в \(30^\circ\), равен половине гипотенузы.

\(h=\frac{5}{2}=2.5\) см.

Ответ: 2,5 см.