Задание № 4. Является ли число 4 решением совокупности неравенств: \(a^2-4a<0\), \(a^2+5a>46\)?

Подставим \(a=4\) в оба неравенства:

1. \(4^2-4\cdot4=0\), а \(0<0\) неверно.
2. \(4^2+5\cdot4=36\), а \(36>46\) неверно.

Для совокупности достаточно, чтобы выполнялось хотя бы одно неравенство. Здесь не выполняется ни одно.

Ответ: нет, число 4 не является решением.